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    函数f(x)=
    		1+log
    1
    2
    x
    的定义域为
    （0，2]
    （0，2]
    ．
    分析：令被开方数大于等于0，然后利用对数函数的单调性及真数大于0求出x的范围，写出集合区间形式即为函数的定义域．
    解答：解：由题意得：1+log 
    1
    2
    x≥0
    ∴0＜x≤2，
    ∴函数的定义域为（0，2]
    故答案为：（0，2]
    点评：求解析式已知的函数的定义域应该考虑：开偶次方根的被开方数大于等于0；对数函数的真数大于0底数大于0小于1；分母非0．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，函数f(x)=
    1-ax
    x
    ，x∈（{0，+∞}），设0＜x1＜
    2
    a
    ，记曲线y=f（x）在点M（x1，f（x1））处的切线为l，
    （1）求l的方程；
    （2）设l与x轴交点为（x2，0）证明：0＜x2≤
    1
    a
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    		1-x2
    在区间D上的反函数是它本身，则D可以是（　　）
    A、〔-l，l〕
    B、〔0，1〕
    C、（0，
    		2
    2
    ）
    D、〔
    		2
    2
    ，1〕

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=(1-
    a
    x
    )ex(x＞0)    ，其中e为自然对数的底数．
    （Ⅰ）当a=2时，求曲线(2
    		2
    ，
    π
    4
    )    在（1，l：x=1）处的切线与坐标轴围成的面积；
    （Ⅱ）若函数ρ=
    		22+22
    =2
    		2
    存在一个极大值点和一个极小值点，且极大值与极小值的积为e5，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，函数f(x)=
    1-ax
    x
    ，x∈(0，+∞)    ．设0＜x1＜
    2
    a
    ，记曲线y=f（x）在点M（x1，f（x1））处的切线为l．
    （Ⅰ）求l的方程；
    （Ⅱ）设l与x轴交点为（x2，0）．证明：
    ①0＜x2≤
    1
    a
    ；
    ②若x1＜
    1
    a
    ，则x1＜x2＜
    1
    a
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知a＞0，函数f(x)=
    1-ax
    x
    ，x∈（{0，+∞}），设0＜x1＜
    2
    a
    ，记曲线y=f（x）在点M（x1，f（x1））处的切线为l，
    （1）求l的方程；
    （2）设l与x轴交点为（x2，0）证明：0＜x2≤
    1
    a
    ．

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