练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知椭圆数学公式满足条件：m，n，m+n成等差数列，m，n，mn成等比数列，则椭圆离心率为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    B
    分析：根据满足条件：m，n，m+n成等差数列，m，n，mn成等比数列，结合等差中项与等比中项，列方程组可解得m，n的值，再求椭圆的离心率即可．
    解答：，
    ∴m2=2m，又m≠0，得m=2，n=4
    ∴椭圆为 ，
    c2=4-2=2，得 ，又a=2，
    ∴．
    则椭圆离心率为：．
    故选B．
    点评：表面看题意涉及的知识点较多，但经分析后，运用一些等差数列的基本的概念与知识即可解答．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的对称中心为坐标原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1，F2，且|F1F2|=2
    		5
    ，点(
    		5
    ，
    4
    3
    )    在该椭圆上．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设椭圆C上的一点p在第一象限，且满足PF1⊥PF2，⊙O的方程为x2+y2=4．求点p坐标，并判断直线pF2与⊙O的位置关系；
    （3）设点A为椭圆的左顶点，是否存在不同于点A的定点B，对于⊙O上任意一点M，都有
    MB
    MA
    为常数，若存在，求所有满足条件的点B的坐标；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•深圳二模）已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，在椭圆C的右准线上的点P(2，
    		3
    )    ，满足线段PF1的中垂线过点F2．直线l：y=kx+m为动直线，且直线l与椭圆C交于不同的两点A、B．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若在椭圆C上存在点Q，满足
    OA
    +
    OB
    =λ
    OQ
    （O为坐标原点），求实数λ的取值范围；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当λ取何值时，△ABO的面积最大，并求出这个最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，A、B是长轴的左、右端点，动点M满足MB⊥AB，联结AM，交椭圆于点P．
    （1）当a=2，b=
    		2
    时，设M（2，2），求
    OP
    •
    OM
    的值；
    （2）若
    OP
    •
    OM
    为常数，探究a、b满足的条件？并说明理由；
    （3）直接写出
    OP
    •
    OM
    为常数的一个不同于（2）结论类型的几何条件．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年浙江省绍兴一中高三（下）回头考试数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知椭圆满足条件：m，n，m+n成等差数列，m，n，mn成等比数列，则椭圆离心率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案