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    若已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意x∈R有f(x)＝f(2－x)成立，则f(2010)＝__      ．                  

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）利用函数单调性的定义证明函数h(x)=x+
    3
    x
    在[
    		3
    ，∞)    上是增函数；
    （2）我们可将问题（1）的情况推广到以下一般性的正确结论：已知函数y=x+
    t
    x
    有如下性质：如果常数t＞0，那么该函数在(0，
    		t
    ]    上是减函数，在[
    		t
    ，+∞)    上是增函数．
    若已知函数f(x)=
    4x2-12x-3
    2x+1
    ，x∈[0，1]，利用上述性质求出函数f（x）的单调区间；又已知函数g（x）=-x-2a，问是否存在这样的实数a，使得对于任意的x1∈[0，1]，总存在x2∈[0，1]，使得g（x2）=f（x1）成立，若不存在，请说明理由；如存在，请求出这样的实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x），x∈D，若存在常数C，对?x1∈D，?唯一的x2∈D，使得
    		f(x1)•f(x2)
    =C    ，则称常数C是函数f（x）在D上的“翔宇一品数”．若已知函数f(x)=(
    1
    2
    )x，x∈[1，3]    ，则f（x）在[1，3]上的“翔宇一品数”是
    1
    4
    1
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)是(-∞,+∞)上的增函数,a、b∈R.

    (1)若a+b≥0,求证:f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b);

    (2)判断(1)中命题的逆命题是否成立,并证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源：2013届江西省四校度高二下学期期末联考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知函数f(x)是上的偶函数，若对于，都有f(x+2)=f(x),且当

    x[0,2)时，，则f(-2011)+f(2012) 的值为（       ）

    A．－2          B．－1         C．2             D．1

     

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