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      已知：经过点的动圆与y轴交于M、N两点，C（-1，0），D（1，0）是x轴上两点，直线MC与ND相交于P。

       （1）求点P的轨迹E的方程；

       （2）直线GH交轨迹E于G、H两点，并且（O是坐标原点），求点O到直线GH的距离。[来源:学科网]

    （1）

    （2）


    解析:

    （1）设M（0，m），N（0，n），P（x，y）

    则

    两式相乘得：

    连MB、NB，则MB⊥NB，在中

    知

    故P的轨迹方程为        …………6分

       （2）当直线GH与x轴垂直时，设

    从而

    又

        到直线GH的距离为           …………8分

    当直线与x轴不垂直时，设其方程为[来源:Z.xx.k.Com]

    代入并整理得：

    设 …（*）………10分

    将（*）代入并整理和

    到GH的距离           

    故O到GH的距离为           …………13分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C1的圆心在直线l1：x-y=0上，且圆C1与直线x=1-2
    		2
    相切于点A（1-2
    		2
    ，1），直线l2：x+y-8=0．
    （1）求圆C1的方程；
    （2）判断直线l2与圆C1的位置关系；
    （3）已知半径为2
    		2
    的动圆C2经过点（1，1），当圆C2与直线l2相交时，求直线l2被圆C2截得弦长的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直角坐标平面内的动点M满足：|MA|2-|MB|2=4（|MB|-1），其中A（0，-1），B（0，1）．
    （Ⅰ）求动点M的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）过N（-2，1）作两条直线交（Ⅰ）中轨迹C于P，Q，并且都与“以A为圆心，r为半径的动圆”相切，求证：直线PQ经过定点．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆C1的圆心在直线l1：x-y=0上，且圆C1与直线x=1-2
    		2
    相切于点A（1-2
    		2
    ，1），直线l2：x+y-8=0．
    （1）求圆C1的方程；
    （2）判断直线l2与圆C1的位置关系；
    （3）已知半径为2
    		2
    的动圆C2经过点（1，1），当圆C2与直线l2相交时，求直线l2被圆C2截得弦长的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年湖北省部分重点中学高三1月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知：经过点的动圆与y轴交于M、N两点，C（-1，0），D（1，0）是x轴上两点，直线MC与ND相交于P．
    （1）求点P的轨迹E的方程；
    （2）直线GH交轨迹E于G、H两点，并且（O是坐标原点），求点O到直线GH的距离．

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