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    已知m、n、p、q∈R,求证：mp+nq≤·.

    剖析：本题若采用平方法，则需对mp+nq的符号进行讨论，然后再平方，若能把握其结构特点，联想到平面向量的数量积性质，则问题容易解决.

    证明：设a=(m,n),b=(p,q),

    度   ∵|a·b|≤|a||b|,

        ∴|mp+nq|≤·.

        ∴mp+nq≤·.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知M、N、P、Q分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点．
    求证：（1）线段MP和NQ相交且互相平分；
    （2）AC∥平面MNP，BD∥平面MNP．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    9、在等差数列{an}中，已知m，n，p，q∈N*，则m+n=p+q是am+an=ap+aq的（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知m、n、p、q均为正整数，现给出四个命题：①{an}为等差数列，若m+n=p+q,则am+an=ap+aq;②{an}为等比数列，若m+n=p+q，则am·an=ap·aq；③{an}为等差数列，则{a3n}也是等差数列；④{an}为等比数列，则{an+3}也是等比数列.

    其中正确的命题有(    )

    A.1个            B.2个              C.3个            D.4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知M、N、P、Q分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点．
    求证：（1）线段MP和NQ相交且互相平分；
    （2）AC∥平面MNP，BD∥平面MNP．

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    科目：高中数学 来源：2011年高三数学复习（第6章 数列）：6.3 等差数列、等比数列（二）（解析版） 题型：选择题

    在等差数列{an}中，已知m，n，p，q∈N*，则m+n=p+q是am+an=ap+aq的（ ）
    A．充分但不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分又不必要条件

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