精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知圆(x-2)2+(y+1)2=2,则过点P(1,-2)的圆的切线方程是
x+y+1=0
x+y+1=0
分析:根据圆的方程,算出圆心C坐标为(2,-1),从而得到直线CP的斜率为k1=1.再由切线的几何性质,算出切线的斜率,最后利用直线方程的点斜式列式,可得过点P(1,-2)的圆的切线方程.
解答:解:∵圆C方程为(x-2)2+(y+1)2=2,
∴圆心C坐标为(2,-1)
设过点P(1,-2)的圆的切线为l,由于点P在圆上,则l⊥CP
∵直线CP的斜率为k1=
-2-(-1)
1-2
=1
∴直线l的斜率k=
-1
k1
=-1,
由此可得直线l的方程为y+2=-(x-1),即x+y+1=0
故答案为:x+y+1=0
点评:本题给出圆方程,求圆在P点处的切线方程,着重考查了圆的标准方程和直线与圆的位置关系等知识点,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知圆(x+2)2+y2=36的圆心为M,设A为圆上任一点,N(2,0),线段AN的垂直平分线交MA于点P,则动点P的轨迹是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

2、已知圆(x-2)2+(y+1)2=16的一条直径通过直线x-2y+3=0被圆所截弦的中点,则该直径所在的直线方程为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知圆(x+2)2+y2=36的圆心为M,设A为圆上任一点,N(2,0),线段AN的垂直平分线交MA于点P,则动点P的轨迹方程是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知圆(x-2)2+y2=1经过椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的一个顶点和一个焦点,则此椭圆的离心率e=(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知圆(x-2)2+(y-2)2=16与直线y=kx交于A,B两点,O是坐标原点.若
OA
+
OB
=
0
,则|AB|=
4
2
4
2

查看答案和解析>>

同步练习册答案