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    经过点（4，3）且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程为              .

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示的曲线是以锐角△ABC的顶点B、C为焦点，且经过点A的双曲线，若△ABC的内角的对边分别为a，b，c，且a=4，b=6，
    csinA
    a
    =
    		3
    2
    ，则此双曲线的离心率为（　　）
    A、
    3+
    		7
    2
    B、
    3-
    		7
    2
    C、3-
    		7
    D、3+
    		7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数h(x)=
    x2-4x+m
    x-2
    (x∈R    ，且x＞2），函数y=t（x）的图象经过点（4，3），且y=t（x）与y=h（x）的图象关于直线y=x对称，将函数y=h（x）的图象向左平移2个单位后得到函数y=f（x）的图象．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若g(x)=f(x)+
    a
    x
    ，g(x)    在区间（0，3]上的值不小于8，求实数a的取值范围．
    （III）若函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈（a，b）（其中x1≠x2），有
    f(x1)+f(x2)
    2
    ＞f(
    x1+x2
    2
    )    ，称函数f（x）在（a，b）的图象是“下凸的”．判断此题中的函数f（x）图象在（0，+∞）是否是“下凸的”？如果是，给出证明；如果不是，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：成功之路·突破重点线·数学（学生用书） 题型：044

    (1)已知f(x)为二次函数，且f(2x＋1)＋f(2x－1)＝16x2－4x＋6，求f(x)．

    (2)已知函数f(x)＝x2＋bx＋c，对任意实数t都有f(2＋t)＝f(2－t)，试比较f(1)，f(2)，f(4)的大小．

    (3)设f(x)为定义在实数集R上的偶函数，当x≤－1时，y＝f(x)的图象经过点(－2，0)，斜率为1的射线，又在y＝f(x)的图象中有一部分是顶点在(0，2)，且经过点(－1，1)的一段抛物线．试求函数f(x)的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）

    已知点，过点作抛物线的切线，切点在第二象限，如图．

    （Ⅰ）求切点的纵坐标；

    （Ⅱ）若离心率为的椭圆  恰好经过切点，设切线交椭圆的另一点为，记切线的斜率分别为，若，求椭圆方程．

    21（本小题满分12分）

    已知函数 .

    （1）讨论函数的单调性；

    （2）当时，恒成立，求实数的取值范围；

    （3）证明：.

    22．选修4－1：几何证明选讲

    如图，是圆的直径，是弦，的平分线交圆于点，，交的延长线于点，交于点。

    （1）求证：是圆的切线；

    （2）若，求的值。

    23.选修4—4：坐标系与参数方程

    在平面直角坐标系中，直线过点且倾斜角为，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线与曲线相交于两点；

    （1）若，求直线的倾斜角的取值范围；

    （2）求弦最短时直线的参数方程。

    24． 选修4-5 不等式选讲

    已知函数

       （I）试求的值域；

       （II）设，若对，恒有成立，试求实数a的取值范围。

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