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    设数列{an}的前项n和为Sn，点均在函数y=2x-1的图象上．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设是数列{bn}的前n项和，求Tn．
    【答案】分析：（1）由条件知，即，由此能求出数列{an}的通项公式．
    （2）由，知．由此利用错位相减法能够求出Tn．
    解答：解：（1）由条件知，
    即，…（2分）
    当．…（4分）
    又n=1时，a1=s1=1符合上式，
    所以an=4n-3（n∈N+）；…（6分）
    （2）∵，
    ∴．①．②…（8分）
    ①-②得．…（10分）
    ∴．…（12分）
    点评：本题考查数列的通项公式的求法，考查数列的前n项和公式的求法．解题时要认真审题，仔细解答，注意错位相减法的合理运用．
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    精英家教网在平面直角坐标系上，设不等式组
    x＞0
    y＞0
    y≤-m(x-3)
    （n∈N*）
    所表示的平面区域为Dn，记Dn内的整点（即横坐标和纵坐标均
    为整数的点）的个数为an（n∈N*）．
    （Ⅰ）求a1，a2，a3并猜想an的表达式再用数学归纳法加以证明；
    （Ⅱ）设数列{an}的前项和为Sn，数列{
    1
    Sn
    }的前项和Tn，
    是否存在自然数m？使得对一切n∈N*，Tn＞m恒成立．若存在，
    求出m的值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前项的和3Sn=（an-1），（n∈N*）．
    （1）求a1；a2；
    （2）求数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•宝鸡模拟）设数列{an}的前项n和为Sn，点(n，
    Snn
    )(n∈N+)    均在函数y=2x-1的图象上．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=2n-1•an，Tn是数列{bn}的前n项和，求Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•宝鸡模拟）设数列{an}的前项n和为Sn，点(n，
    Sn
    n
    )(n∈N+)    均在函数y=2x-1的图象上．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    4
    anan+1
    ，Tn    是数列{bn}的前n项和，求证：Tn＜1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前项和为Sn，且对任意正整数，an+Sn=4096，（注：1024=210，2048=211，4096=212）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{log2an}的前项和为Tn，对数列{Tn}，从第几项起Tn≤-165？

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