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己知点P1(3,-1),P2(0,5),若
P1P
=2
PP2
,则点P坐标为
(1,3)
(1,3)
分析:设点P坐标为(m,n),得到向量
P1P
PP2
坐标关于m、n的形式,由
P1P
=2
PP2
建立关于m、n的方程组,解之可得的m、n值,即可得到点P坐标.
解答:解:根据题意,设P(m,n)
可得
P1P
=(m-3,n+1)
PP2
=(-m,5-n)
P1P
=2
PP2

∴(m-3)=-2m,n+1=2(5-n)
解之得m=1,n=3,可得点P坐标为(1,3)
故选:(1,3)
点评:本题给出线段的一个三等分点,求点P的坐标.着重考查了平面向量坐标表示的应用等知识,属于基础题.
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(2011•遂宁二模)己知双曲线C的方程为
x2
4
-
y2
5
=1
,若直线x-my-3=0截双曲线的一支所得弦长为5.
(Ⅰ)求m的值;
(Ⅱ)设过双曲线C上的一点P的直线与双曲线的两条渐近线分别交于点P1、P2,且点P分有向线段
P1P2
所成的比为λ(λ>0),当λ=
2
3
时,求|
op1
|•|
OP2
|
(O为坐标原点)的值.

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P1P
=2
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A.(-2,11)             B.(              C.(,3)              D.(2,-7)

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