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    函数f（x）=（m-1）x2+（2m+1）x+1是偶函数，则m=_________.

    思路解析：因f（x）是偶函数，则f（-x）=f（x），即（m-1）x2-（2m+1）x+1=（m-1）x2+（2m+1）x+1，即2（2m+1）x=0恒成立，则必有2m+1=0，m=-.

    答案：-

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    若函数f（x）满足下列条件：在定义域内存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立，则称函数f（x）具有性质M；反之，若x0不存在，则称函数f（x）不具有性质M．
    （1）证明：函数f（x）=2x具有性质M，并求出对应的x0的值；
    （2）已知函数h(x)=lg
    ax2+1
    具有性质M，求a的取值范围

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    已知函数f（x）=x3+（m-1）x2+（m+5）x既存在极大值又存在极小值，则实数m的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•鹰潭一模）已知函数f（x）=2
    		3
    cos2x+2sinxcosx-m（x∈R）．
    （1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
    （2）x∈[0，
    π
    2
    ]时，函数f（x）的值域为[-
    		3
    ，2]，求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=mx2+（m-3）x+1至少有一个零点为正数，则实数m的取值范围为
     
    ．

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