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    如图， ，

    （1）若∥，求x与y间的关系；

    （2）在（1）的条件下，若有，求x,y的值及四边形ABCD的面积.

    解（1）又∥

     ①

    （2）由⊥，得（x－2）(6＋x)＋(y－3)·(y＋1)＝0,②

    即x2＋y2＋4x－2y－15＝0 由①，②得或

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=
    π2
    ，AB=BC=2AD=4，E、F分别是两腰AB、CD上的点，EF∥BC，AE=x，G是BC的中点．沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF（如图）．
    （1）若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为f（x），求f（x）的最大值．
    （2）当f（x）取得最大值时，求BD与平面BCFE所成角的正弦值．精英家教网精英家教网

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆心为O，半径为1，弧度数为π的圆弧
    AB
    上有两点P，C，其中
    BC
    =
    AC
    （如图）．
    （1）若P为圆弧
    BC
    的中点，E在线段OA上运动，求|
    OP
    +
    OE
    |    的最小值；
    （2）若E，F分别为线段OA，OC的中点，当P在圆弧
    AB
    上运动时，求
    PE
    •
    PF
    的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某中学举办安全法规知识竞赛，从参赛的高一、高二学生中各抽出100人的成绩作为样本．对高一年级的100名学生的成绩进行统计．并按[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]分组，得到成绩分布的频率分布直方图（如图）．
    （1）若规定60发以上（包括60分）为合格，计算高一年级这次知识竞赛的合格率；
    （2）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此，估计高一年级这次知识竞赛的学生的平均成绩；
    （3）若高二年级这次知识竞赛的合格率为60%，由以上统计数据填写下面2×2列联表，并问是否有99%的把握认为“这次知识竞赛的成绩与年级有关系．”
    高一 高二 合计
    合格人数
    不合格人数
    合计
    参考数据公式：由列联表中数据计算K2的公式K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    临界值表
    P（K2≥k0） 0.10 0.05 0.010
    k0 2.706 3.841 6.535

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    科目：高中数学 来源：2014届广东省广州市高三9月三校联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示.

    （1）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？

    （2）在（1）的条件下，该县决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山东省兖州市高三9月入学第一次诊断检测文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示.

    （1）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？

    （2）在（1）的条件下，该县决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.

     

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