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    如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中．

    (1)若BB1=BC，B1C⊥A1B，证明：平面AB1C平面A1BC1；

    (2)设D是BC的中点，E是A1C1上的一点，且A1B∥平面

    B1DE，求的值．

    解：(1)因为BB1=BC，所以侧面BCC1B1是菱形，所以B1C⊥BC1．   …………………3分

    又因为B1C⊥A1B ，且A1B∩BC1=B，所以BC1⊥平面A1BC1， …………………5分

    又B1C平面AB1C ，所以平面AB1C⊥平面A1BC1 ．……………………………7分

    (2)设B1D交BC1于点F，连结EF，则平面A1BC1∩平面B1DE＝EF．

    因为A1B//平面B1DE， A1B平面A1BC1，所以A1B//EF．    …………………11分

    所以＝．

    又因为＝，所以＝．  ………………………………………14分

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    精英家教网如图，在三棱柱ABC-A'B'C'中，若E、F分别为AB、AC的中点，平面EB'C'F将三棱柱分成体积为V1、V2的两部分，那么V1：V2为（　　）
    A、3：2B、7：5C、8：5D、9：5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，A1A=AC=2，BC=1，AB=
    		5
    ，则此三棱柱的侧视图的面积为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，四边形A1ABB1为菱形，∠A1AB=60°，四边形BCC1B1为矩形，若AB⊥BC且AB=4，BC=3
    （1）求证：平面A1CB⊥平面ACB1；
    （2）求三棱柱ABC-A1B1C1的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•通州区一模）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AC=BC=2，AB=2
    		2
    ，CC1=4，M是棱CC1上一点．
    （Ⅰ）求证：BC⊥AM；
    （Ⅱ）若N是AB上一点，且
    AN
    AB
    =
    CM
    CC1
    ，求证：CN∥平面AB1M；
    （Ⅲ）若CM=
    5
    2
    ，求二面角A-MB1-C的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥面ABC，AC⊥BC，E分别在线段B1C1上，B1E=3EC1，AC=BC=CC1=4．
    （1）求证：BC⊥AC1；
    （2）试探究：在AC上是否存在点F，满足EF∥平面A1ABB1，若存在，请指出点F的位置，并给出证明；若不存在，说明理由．

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