Question

16．若直线ax+by=1与圆x²+y²=1相交，则点P（a，b）与圆的位置关系是（　　）

• A． 在圆上
• B． 在圆外
• C． 在圆内
• D． 不能确定

Answer 1

分析 因为直线与圆相交，所以圆心到直线的距离小于半径，求出圆心坐标，利用两点间的距离公式求出圆心到该直线的距离小于圆的半径得到关于a和b的关系式，然后再根据点与圆心的距离与半径比较即可得到P的位置．

解答 解：由圆x²+y²=1得到圆心坐标为（0，0），半径为1，因为直线与圆相交，
所以圆心到该直线的距离d=$\frac{|-1|}{\sqrt{{a}^{2}{+b}^{2}}}$＜1，
即a²+b²＞1即P点到原点的距离大于半径，所以P在圆外．
故选：B．

点评 考查学生掌握直线与圆的各种位置关系所满足的条件，灵活运用点到直线的距离公式解决数学问题的那里．以及会判断点与圆的位置关系．