练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知圆x2+y2-9x=0与顶点在原点O，焦点在x轴上的抛物线交于A、B两点，△OAB的垂心恰为抛物线的焦点，求抛物线的方程.

    解：依题意，设所求抛物线方程为y2=2px（p＞0），焦点F（,0），A（x0、y0），B（x0,-y0）.?

    则

    ∴x02+（2p-9）x0=0.                   　    ①?

    ∵OA⊥BF,

    ∴kOA·kBF=-1.?

    ∴=-1,即=-1.?

    ∴x0=p.                                         ②

    把②代入①得p=2.?

    ∴所求方程为：y2=4x.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆x2+y2=9的弦PQ的中点为M（1，2），则弦PQ的长为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    6、已知圆x2+y2=9与圆x2+y2-4x+4y-1=0关于直线l对称，则直线l的方程为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆x2+y2-9=0与抛物线y2=2px （p＞0）的准线相切，则p=
    6
    6
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆x2+y2=9与直线l交于A、B两点，若线段AB的中点M（2，1）
    （1）求直线l的方程；
    （2）求弦AB的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆x2+y2=9，从这个圆上任一点P向x轴作垂线PP′，点P′为垂足，点M在PP′上，并且
    PM
    =
    1
    2
    MP′
    ．
    （1）求点M的轨迹．
    （2）若F1(-
    		5
    ，0)    ，F2(
    		5
    ，0)    求|MF1||MF2|的最大值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案