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    设f(x)=x3+mx2+nx，
    （1）如果g(x)=f′(x)-2x-3在x=-2处取得最小值-5，求f(x)的解析式；
    （2）如果m+n＜10（m，n∈N+），f(x)的单调递减区间的长度是正整数，试求m和n的值．(注：区间（a，b）的长度为b-a）

    解：（1）已知，∴，
    又在x=-2处取极值，
    则，
    又在x=-2处取最小值-5，
    则，
    ∴。
    （2）要使单调递减，则，
    又递减区间长度是正整数，所以两根设做a，b，即有：b-a为区间长度。
    又，
    又b-a为正整数，且m+n＜10，
    所以m=2，n=3或m=3，n=5符合。

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    12
    x2-2x+5    ，当x∈[-1，2]时，f（x）＜m恒成立，则实数m的取值范围为
     
    ．

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    设f(x)=x3+log2(x+
    		x2+1
    )    ，则不等式f（m）+f（m2-2）≥0（m∈R）成立的充要条件是
     
    ．（注：填写m的取值范围）

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    设f(x)=x3+3x2+px, g(x)=x3+qx2+r，且y=f(x)与y=g(x)的图象关于点（0，1）对称．（1）求p、q、r的值；（2）若函数g(x)在区间(0，m)上递减，求m的取值范围；（3）若函数g(x)在区间  上的最大值为2，求n的取值范围．

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    设f(x)=x3-
    1
    2
    x2-2x+5    ，当x∈[-1，2]时，f（x）＜m恒成立，则实数m的取值范围为 ______．

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