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    抛物线的顶点是双曲线16x2-9y2=144的中心,而焦点是双曲线的左顶点,求抛物线的方程.

    解析:双曲线方程化为-=1.

    其中心为(0,0),左顶点为F(-3,0).

    设抛物线方程为y2=-2px(p＞0),则=3.

    ∴p=6.∴所求抛物线方程为y2=-12x.

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    (1)求抛物线的标准方程.

    (2)若直线过点交抛物线于两点，是否存在直线，使得恰为弦的中点？若存在，求出直线方程；若不存在，请说明理由.

     

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