练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    P是双曲线数学公式的右支上一点，M、N分别是圆（x+5）2+y2=9和（x-5）2+y2=4上的点，则|PM|-|PN|的最大值为________．

    13
    分析：先由已知条件知道双曲线的两个焦点为两个圆的圆心，再利用平面几何知识把|PM|-|PN|转化为双曲线上的点到两焦点之间的距离即可求|PM|-|PN|的最大值．
    解答：双曲线的两个焦点为F1（-5，0）、F2（5，0），为两个圆的圆心，半径分别为r1=3，r2=2，
    |PM|max=|PF1|+3，|PN|min=|PF2|-2，
    故|PM|-|PN|的最大值为（|PF1|+3）-（|PF2|-2）=|PF1|-|PF2|+5=2×4+5=13．
    故答案为：13．
    点评：本题主要考查双曲线的几何性质以及平面几何等基础知识，考查用代数方法研究圆锥曲线的性质和数形结合的数学思想，考查解决问题的能力和运算能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年四川省成都市高三三诊模拟考试文科数学 题型：填空题

    ．已知P是双曲线的右支上一点，A1， A2分别为双曲线的左、右顶点，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，双曲线的离心率为，有下列命题：

        ①双曲线的一条准线被它的两条渐近线所截得的线段长度为；

        ②若；

        ③的内切圆的圆心横坐标为；

        ④若直线PF1的斜率为

        其中正确的命题的序号是           。

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年四川省高三第三次模拟考试（理） 题型：填空题

    已知P是双曲线的右支上一点，A1，A2分别为双曲线的左、右顶点，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，双曲线的离心率为e，有下列命题：

        ①双曲线的一条准线被它的两条渐近线所截得的线段长度为

    ②若，则e的最大值为

    ③的内切圆的圆心横坐标为a；

    ④若直线PF1的斜率为k，则

    其中正确的命题的序号是                  .

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年四川省成都市石室中学高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    已知P是双曲线的右支上一点，A1，A2分别为双曲线的左、右顶点，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，双曲线的离心率为e，有下列命题：①双曲线的一条准线被它的两条渐近线所截得的线段长度为；
    ②若|PF1|=e|PF2|，则e的最大值为；③△PF1F2的内切圆的圆心横坐标为a；④若直线PF1的斜率为k，则e2-k2＞1，其中正确命题的序号是    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2007年北京市石景山区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知P是双曲线的右支上一点，A1，A2分别为双曲线的左、右顶点，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，双曲线的离心率为e，有下列命题：
    ①双曲线的一条准线被它的两条渐近线所截得的线段长度为；
    ②若|PF1|=e|PF2|，则e的最大值为；
    ③△PF1F2的内切圆的圆心横坐标为a；
    其中正确命题的序号是    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2007年北京市石景山区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知P是双曲线的右支上一点，A1，A2分别为双曲线的左、右顶点，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，双曲线的离心率为e，有下列命题：
    ①双曲线的一条准线被它的两条渐近线所截得的线段长度为；
    ②若|PF1|=e|PF2|，则e的最大值为；
    ③△PF1F2的内切圆的圆心横坐标为a；
    其中正确命题的序号是    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案