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    设椭圆的焦点分别F1(－1，0)、F2(1，0)，右准线L交x轴于点A，且．

    (1)试求椭圆的方程：

    (2)过F1、F2分别互相垂直的两直线与椭圆分别交与D、E、M、N四点(如图所示)，试求四边形DMEN的面积的最大值和最小值．

    答案：
    解析：

    　　(1)　　　　4分

    　　(2)设DE的倾斜角为，则MN的倾斜角为，由对称性，不妨设，

    　　又，通径，则　　8分

    　　得：　令　　

    　　　　12分

    　　(2)又解：设MN方程为则DE方程为

    　　由

    　　　　8分

    　　得　　进而可得　　12分


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    （Ⅱ）过F1、F2分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于D、E、M、N四点（如图所示），试求四边形DMEN面积的最大值．

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