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    在等差数列{an}中，数学公式＜-1，若它的前n项和Sn有最大值，则下列各数中是Sn的最小正数的是


    1. A.
      S17
    2. B.
      S18
    3. C.
      S19
    4. D.
      S20
    C
    分析：利用等差数列前n项和Sn有最大值得出数列的首项和公差的范围，然后根据＜-1，得出项之间的关系，进而确定出Sn的最小正数是哪一项．
    解答：∵等差数列{an}的前n项和Sn有最大值，
    ∴a1＞0，且d＜0，由＜-1得a10＞0，a11＜-a10，
    即a10+a11＜0，
    ∴S20=10（a1+a20）＜0，
    S19=19a10＞0，
    又由题意知当n≥11时，
    an＜0，
    ∴n≥11时，Sn递减，故S19是最小的正数．
    故选C．
    点评：本题考查等差数列前n项和的二次函数性质，要把握准等差数列中项与项之间的关系，要确定出哪些项为正，哪些项为负，考查学生的等价转化能力．
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