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    数列{an}满足a1=
    		2
    ，an+1=
    1+an
    1-an
    ，则{an}    的前80项的和等于______．
    对于函数y=f（x），由f(x+1)=
    1+f(x)
    1-f(x)
    ，
    则f(x+2)=
    1+f(x+1)
    1-f(x+1)
    =
    1+
    1+f(x)
    1-f(x)
    1-
    1+f(x)
    1-f(x)
    =-
    1
    f(x)
    ，
    f(x+3)=
    1+f(x+2)
    1-f(x+2)
    =
    1-
    1
    f(x)
    1+
    1
    f(x)
    =
    f(x)-1
    f(x)+1
    ，
    F(x+4)=
    1+f(x+3)
    1-f(x+3)
    =
    1+
    f(x)-1
    f(x)+1
    1-
    f(x)-1
    f(x)+1
    =f(x)    ．
    ∴f（x）是周期为4的周期函数，
    由an+1=
    1+an
    1-an
    ，则数列{an}的项以4为周期周期出现，
    由a1=2，则a2=
    1+
    		2
    1-
    		2
    =-3-2
    		2
    ，
    a3=
    1-3-2
    		2
    1+3+2
    		2
    =-
    		2
    2
    ，
    a4=
    1-
    		2
    2
    1+
    		2
    2
    =3-2
    		2
    ．
    ∴S80=20（a1+a2+a3+a4）=20(
    		2
    -3-2
    		2
    -
    		2
    2
    +3-2
    		2
    )=-70
    		2
    ．
    故答案为-70
    		2
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设b＞0，数列{an}满足a1=b，an=
    nban-1an-1+n-1
    （n≥2）
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （4）证明：对于一切正整数n，2an≤bn+1+1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若数列{an}满足a1=1，a2=2，an=
    an-1an-2
    (n≥3)    ，则a17等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，数列{an}满足a1=a，an+1=a+
    1
    an
    ，n=1，2，….
    （I）已知数列{an}极限存在且大于零，求A=
    lim
    n→∞
    an    （将A用a表示）；
    （II）设bn=an-A，n=1，2，…，证明：bn+1=-
    bn
    A(bn+A)
    ；
    （III）若|bn|≤
    1
    2n
    对n=1，2，…    都成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}满足a1=1，an=
    12
    an-1+1(n≥2)
    （1）若bn=an-2，求证{bn}为等比数列；    
    （2）求{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}满足a1=
    4
    3
    ，an+1=an2-an+1（n∈N*），则m=
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +…+
    1
    a2013
    的整数部分是（　　）

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