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    求极限(n∈N*).

    解：令x-1=t，则x=t+1.

    当x→1时，t→0,

    原式=

    =［1++…+tn+1-(n+1)-(n+1)t+n］

    =(t+…+tn+1)

    ==.

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    （2009•成都二模）已知数列{an}中，a1=
    2
    3
    ，a2=
    8
    9
    且当n≥2，n∈N时，3a n+1=4a-a n-1
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）记
    n
    i=1
    ai=a1•a2•a3…an，n∈N*
    （1）求极限
    lim
    n→∞
    n
    i=1
     （2-2 i-1）
    （2）对一切正整数n，若不等式λ
    n
    i=1
    ai＞1（λ∈N*）恒成立，求λ的最小值．

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