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    已知圆C经过，两点，且在y轴上截得的线段长为，半径小于5。

    （Ⅰ）求圆C的方程；

    （Ⅱ）若直线∥，且与圆C交于点，，求直线的方程。

    （1）（2）


    解析:

    （Ⅰ）解法一：C在PQ的中垂线即y = x – 1上，

    设C（n，n – 1），则

    由题意，有

    ∴ ，∴ n = 1或5，r 2 = 13或37（舍）

    ∴圆C为。

    解法二：设所求圆的方程为

    由已知得，解得

    （1）当时，（满足题意）

    （2）当时，（舍）

    ∴ 所求圆的方程为。

    （Ⅱ）设l为 

    由，得

    设A（x1，y1），B（x2，y2），则

    ∵ ，∴ ，∴

    ∴ ∴ m = 3或 – 4（均满足）

    ∴ l为 

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    OP
    .
    OQ
    =-2    ，求实数k的值．

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