Question

两人约定在20：00到21：00之间相见（两人出发是各自独立，且在20：00到21：00各时刻相见的可能性是相等的），并且先到者必须等迟到者40分钟方可离去，则两人在约定时间内能相见的概率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：由题意设事件A为“甲乙两人能会面”，求出试验包含的所有事件，并且事件对应的集合表示的面积是s=1，再求出满足条件的事件，并且得到事件对应的集合表示的面积是 ，进而根据几何概率模型的计算公式可得答案．
解答：解：由题意知本题是一个几何概型，设事件A为“甲乙两人能会面”，
试验包含的所有事件是Ω={（x，y）|20＜x＜21，20＜y＜21}，并且事件对应的集合表示的面积是s=1，
满足条件的事件是A={（x，y）|20＜x＜21，20＜y＜21，|x-y|＜=}
所以事件对应的集合表示的面积是1-2×××=，
根据几何概型概率公式得到P=．
则两人在约定时间内能相见的概率是．
故选B．
点评：解决此类问题的关键是熟练掌握几何概型的定义与概率计算公式，而几何概率模型一般通过事件的长度、面积或者体积之比来求事件发生的概率，因此只要根据题意判断出题目是属于那种类型即可，此题属于中档题，是根据面积之比来计算事件发生的概率．