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    已知曲线是到两定点、的距离之和等于定长的点的集合．

    (1) 若，求曲线的方程；

    (2) 若，是否存在一直线与曲线相交于两点、，使得，

    若存在，求出的值，若不存在，说明理由．

    解：(1)曲线的方程为：；

    (2) ，时，曲线的方程为：，

    　，，

    设、，由，

    得：，满足，

    故直线存在，且方程为．

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    已知圆锥曲线C上任意一点到两定点F1（-1，0）、F2（1，0）的距离之和为常数，曲线C的离心率e=
    1
    2
    ．
    （1）求圆锥曲线C的方程；
    （2）设经过点F2的任意一条直线与圆锥曲线C相交于A、B，试证明在x轴上存在一个定点P，使
    PA
    •
    PB
    的值是常数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•浙江二模）已知点M到定点F（1，0）的距离和它到定直线l：x=4的距离的比是常数
    12
    ，设点M的轨迹为曲线C．
    （Ⅰ）求曲线C的轨迹方程；
    （Ⅱ）已知曲线C与x轴的两交点为A、B，P是曲线C上异于A，B的动点，直线AP与曲线C在点B处的切线交于点D，当点P运动时，试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明．

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    已知曲线是动点到两个定点、距离之比为的点的轨迹。

    （1）求曲线的方程；（2）求过点与曲线相切的直线方程。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本小题满分12分) 已知曲线是与两个定点的距离比为的动点的轨迹.

    （1）求曲线的方程；

    （2）求曲线上的点到直线的距离的最大值.

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