Question

弹簧振子的振动是简谐运动,下表给出了振子在完成一次全振动的过程中的时间t与位移s之间的对应数据,根据这些数据求出这个振子的振动函数解析式.

t	0	t0	2t0	3t0	4t0	5t0	6t0	7t0	8t0	9t0	10t0	11t0	12t0
s	-20.0	-17.8	-10.1	0.1	10.3	17.7	20.0	17.7	10.3	0.1	-10.1	-17.8	-20.0

Answer 1

解：根据已知数据作出散点图：

由散点图的形状可知：弹簧振子的位移与时间的关系可用s=Asin(ω t+φ)来刻画.由图知A=20. =6t₀.

∴T=12t₀.∴ω=.

于是s=20sin(+φ).

又图象过(6t₀,20)点，

∴+φ=.∴φ=-.

∴s=20sin(-).t∈［0,+∞).