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    已知△ABC的周长为
    		3
    +1，且sinA+sinB=
    		3
    sinC，△ABC的面积为
    3
    8
    sinC．
    （1）求边AB的长；
    （2）求tan（A+B）的值．
    分析：（1）由条件得AB+BC+AC=
    		3
    +1    ，再由正弦定理得BC+AC=
    		3
    AB    ，两式相减求得AB的值．
    （2）由△ABC的面积为
    3
    8
    sinC求得BC•AC=
    3
    4
    ，由余弦定理求得cosC=
    1
    3
    ，可得sinC=
    2
    		2
    3
    ，求出tanC的值，利用诱导公式求得tan（A+B）的值．
    解答：解：（1）因为△ABC的周长为
    		3
    +1    ，所以AB+BC+AC=
    		3
    +1    ．----------（1分）
    又sinA+sinB=
    		3
    sinC    ，由正弦定理得BC+AC=
    		3
    AB    ．--------------（3分）
    两式相减，得AB=1．------------（4分）
    （2）由于△ABC的面积
    1
    2
    BC•ACsinC=
    3
    8
    sinC    ，得BC•AC=
    3
    4
    ，-----（6分）
    由余弦定理得cosC=
    AC2+BC2-AB2
    2AC•BC
    ------------（8分）
    =
    (AC+BC)2-2AC•BC-AB2
    2AC•BC
    =
    1
    3
    ，---------（10分）
    又0°＜C＜180°，所以sinC=
    		1-cos2C
    =
    2
    		2
    3
    ．------------（12分）
    故tan(A+B)=-tanC=-2
    		2
    ．----------（14分）
    点评：本题主要考查正弦定理、余弦定理以及诱导公式，已知三角函数值求角的大小，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，三角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知△ABC的周长为
    		2
    +1    ，且sinA+sinB=
    		2
    sinC    ．
    （Ⅰ）求边c的长；
    （Ⅱ）若△ABC的面积为
    1
    6
    sinC    ，求角C的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的周长为6，三边长BC，CA，AB构成等差数列，则
    BA
    •
    BC
    的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的周长为6，且
    		3
    cos
    A+B
    2
    =sinC    ．
    （1）求角C；
    （2）求△ABC面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的周长为6，|
    BC
    |，|
    CA
    |，|
    AB
    |    依次为a，b，c，成等比数列．
    （1）求证：0＜B≤
    π
    3

    （2）求△ABC的面积S的最大值；
    （3）求
    BA
    •
    BC
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的周长为18，若sinA：sinB：sinC=2：3：4，则此三角形中最大边的长为
    8
    8
    ．

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