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    若函数f（x）=sinωx+acosωx（ω＞0）的图象关于点M(
    π
    3
    ，0)    对称，且满足f（
    π
    6
    -x    ）=f（
    π
    6
    +x    ），则a+ω的一个可能的取值是（　　）
    A．0B．1C．2D．3
    ∵函数f（x）=sinωx+acosωx（ω＞0）的图象关于点M（
    π
    3
    ，0）对称，
    ∴f（0）=f（
    2π
    3
    ），即a=sin
    2πω
    3
    +acos
    2πω
    3
    ，
    又f（
    π
    6
    -x    ）=f（
    π
    6
    +x    ），
    ∴f（x）=sinωx+acosωx（ω＞0）的图象关于直线x=
    π
    6
    对称，
    ∴f（0）=f（
    π
    3
    ），即a=sin
    πω
    3
    +acos
    πω
    3
    ；
    ∴sin
    2πω
    3
    +acos
    2πω
    3
    =sin
    πω
    3
    +acos
    πω
    3
    ；
    不妨令ω=3，则0+a=0-a，
    ∴a=0，
    ∴a+ω=0+3．
    即3是a+ω的一个可能值．
    故选D．
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    精英家教网若函数f（x）=sin（ωx+φ）的图象（部分）如图所示，则ω和φ的取值是（　　）
    A、ω=1，φ=
    π
    3
    B、ω=1，φ=-
    π
    3
    C、ω=
    1
    2
    ，φ=
    π
    6
    D、ω=
    1
    2
    ，φ=-
    π
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=sinωx（ω＞0）的周期为π，则ω=
     
    ．

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    若函数f（x）=sinωxcosωx+1（其中ω＞0）的最小正周期为2，则实数ω=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=sin（ωx+φ）（|φ|＜
    π
    2
    ）的图象（部分）如图所示，则f（x）的解析式是
    f（x）=sin（
    1
    2
    x+
    π
    6
    ）
    f（x）=sin（
    1
    2
    x+
    π
    6
    ）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•济宁一模）若函数f（x）=sin（ωx+
    π
    3
    ）的图象向右平移
    π
    3
    个单位后与原函数的图象关于x轴对称，则ω的最小正值是（　　）

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