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    在平面直角坐标系中，已知A1(－，0)，A2(，0)，P(x，y)，M(x，1)，N(x，－2)，若实数λ使得(O为坐标原点)

    (1)求P点的轨迹方程，并讨论P点的轨迹类型；

    (2)当λ＝时，若过点B(0，2)的直线l与(1)中P点的轨迹交于不同的两点E，F(E在B，F之间)，试求△OBE与OBF面积之比的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　(1)

    　　化简得：

    　　　2

    　　①．时方程为轨迹为一条直线　3分

    　　②．时方程为轨迹为圆　4分

    　　③．时方程为轨迹为椭圆　5分

    　　④．时方程为轨迹为双曲线　　6分

    　　(2)点轨迹方程为，

    　　

    　　　7分

    　　设直线直线方程为，联立方程可得：．

    　　

    　　　8分

    　　　10分

    　　由题意可知：，所以　12分


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    在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为：pcos(θ-
    π3
    )=1    ，M，N分别为曲线C与x轴，y轴的交点，则MN的中点P在平面直角坐标系中的坐标为
     
    ．

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    在平面直角坐标系中，A（3，0）、B（0，3）、C（cosθ，sinθ），θ∈(
    π
    2
    ，
    3π
    2
    )    ，且|
    AC
    |=|
    BC
    |    ．
    （1）求角θ的值；
    （2）设α＞0，0＜β＜
    π
    2
    ，且α+β=
    2
    3
    θ    ，求y=2-sin2α-cos2β的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，如果x与y都是整数，就称点（x，y）为整点，下列命题中正确的是
     
    （写出所有正确命题的编号）．
    ①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点
    ②如果k与b都是无理数，则直线y=kx+b不经过任何整点
    ③直线l经过无穷多个整点，当且仅当l经过两个不同的整点
    ④直线y=kx+b经过无穷多个整点的充分必要条件是：k与b都是有理数
    ⑤存在恰经过一个整点的直线．

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    在平面直角坐标系中，下列函数图象关于原点对称的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，以点（1，0）为圆心，r为半径作圆，依次与抛物线y2=x交于A、B、C、D四点，若AC与BD的交点F恰好为抛物线的焦点，则r=
     
    ．

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