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    在棱锥P－ABC中，侧棱PA，PB，PC两两垂直，Q为底面△ABC内一点，若点Q到三个侧面的距离分别为3，4，5，则以线段PQ为直径的球的表面积为

    [　　]
    A．

    100π

    B．

    50π

    C．

    25π

    D．

    答案：B
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （05年浙江卷文）（14分）

    如图，在三棱锥P－ABC中，AB⊥BC，AB＝BC＝PA，点O、D分别是AC、PC的中点，OP⊥底面ABC．

       (Ⅰ)求证：OD∥平面PAB；

       (Ⅱ) 求直线OD与平面PBC所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）

    如图，在三棱锥P－ABC中，AB⊥BC，AB＝BC＝PA=a，点O、D分别是AC、PC的中点，OP⊥底面ABC。

       （1）求三棱锥P－ABC的体积；

       （2）求异面直线PA与BD所成角余弦值的大小。

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    科目：高中数学 来源：2014届广东省高一5月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    如图1，在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D为侧棱PC上一点，它的正(主)视图和侧(左)视图如图2所示．

    (1) 证明：AD⊥平面PBC；

    (2) 在∠ACB的平分线上确定一点Q，使得PQ∥平面ABD，并求此时PQ的长．

     

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    科目：高中数学 来源：岳阳市2010届高三第四次质检考试（数学文）试题 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    如图，在三棱锥P－ABC中，AB⊥BC，AB＝BC＝PA=a，点O、D分别是AC、PC的中点，OP⊥底面ABC。

       （1）求三棱锥P－ABC的体积；

       （2）求异面直线PA与BD所成角余弦值的大小。

     

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