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    如图，在三棱锥V-ABC中，VC⊥底面ABC，AC⊥BC，D是AB的中点，且AC=BC=a，∠VDC=θ（0＜θ＜）。
    （1）求证：平面VAB⊥平面VCD；
    （2）当确定角θ的值，使得直线BC与平面VAB所成的角为。
    解：（1）∵，
    ∴是等腰三角形，
    又D是AB的中点，
    ∴，
    又底面ABC
    ∴
    于是平面VCD
    又平面，
    ∴平面平面。
    （2） 过点C在平面内作于H，
    则由（1）知平面
    连接，于是就是直线与平面所成的角
    依题意，
    所以在中，；
    在中，，
    ∴
    ∵，
    ∴
    故当时，直线BC与平面VAB所成的角为。
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    精英家教网如图，在三棱锥V-ABC中，VC⊥底面ABC，AC⊥BC，D是AB的中点，且AC=BC=a，∠VDC=θ（0＜θ＜
    π
    2
    ）．
    （Ⅰ）求证：平面VAB⊥平面VCD；
    （Ⅱ）当确定角θ的值，使得直线BC与平面VAB所成的角为
    π
    6
    ．

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    精英家教网如图，在三棱锥V-ABC中，VC⊥底面ABC，AC⊥BC，D是AB的中点，且AC=BC=a，∠VDC=θ(0＜θ＜
    π2
    )    ．
    （1）求证：平面VAB⊥平面VCD；
    （2）当角θ变化时，求直线BC与平面VAB所成的角的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱锥V-ABC中，VA⊥平面ABC，∠ABC=90°，且AC=2BC=2VA=4．
    （1）求证：平面VBA⊥平面VBC；
    （2）求二面角A-VC-B的平面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱锥V-ABC中，VC⊥底面ABC，AC⊥BC，D是AB的中点，且AC=BC=a，∠VDC=45°．
    （I）求证：平面VAB⊥平面VCD；
    （II）求异面直线VD和BC所成角的余弦．

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    科目：高中数学 来源：2013年山西省忻州实验中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在三棱锥V-ABC中，VC⊥底面ABC，AC⊥BC，D是AB的中点，且AC=BC=a，∠VDC=θ．
    （1）求证：平面VAB⊥平面VCD；
    （2）当角θ变化时，求直线BC与平面VAB所成的角的取值范围．

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