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    （2009•闵行区二模）（理）对于任意x∈(0，
    π2
    ]    ，不等式psin2x+cos4x≥2sin2x恒成立，则实数p的范围为
    [2，+∞）
    [2，+∞）
    ．
    分析：先化简不等式，然后将p分离出来，再根据基本不等式求出不等式一侧的最大值，使p大于不等式一侧的最大值即可使不等式恒成立．
    解答：解：∵psin2x+cos4x≥2sin2x
    ∴psin2x≥2sin2x-1-sin4x+2sin2x=4sin2x-sin4x-1
    ∴p≥4-（sin2x+
    1
    sin2x
    ）
    而sin2x+
    1
    sin2x
    ≥2
    ∴4-（sin2x+
    1
    sin2x
    ）的最大值为2则p≥2
    故答案为：[2，+∞）
    点评：本题主要考查了正弦函数的定义域和值域，以及函数恒成立问题和基本不等式的应用，属于中档题．
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    （2009•闵行区二模）（文）斜率为1的直线过抛物线y2=4x的焦点，且与抛物线交于两点A、B．
    （1）求|AB|的值；
    （2）将直线AB按向量
    a
    =(-2，0)    平移得直线m，N是m上的动点，求
    NA
    •
    NB
    的最小值．
    （3）设C（2，0），D为抛物线y2=4x上一动点，证明：存在一条定直线l：x=a，使得l被以CD为直径的圆截得的弦长为定值，并求出直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•闵行区二模）（文）计算
    lim
    n→∞
    2n2+1
    3n(n-1)
    =
    2
    3
    2
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•闵行区二模）（理）若函数f(x)=
    3x+1  (x≥1)
    x-4
    x-2
     (x＜1).
    则f-1（2）=
    0
    0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•闵行区二模）（文）若f(x)=
    x-4x-2
    ，则f-1（2）=
    0
    0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•闵行区二模）（文）若直线l经过点P（1，2），且法向量为
    		n
    =(3，-4)    ，则直线l的方程是
    3x-4y+5=0
    3x-4y+5=0
    （结果用直线的一般式表示）．

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