Question

(x-

1

x

)8的展开式中x²的系数为______．

Answer 1

由二项式定理，可得(x-

1

x

)8的展开式的通项为T_r+1=C₈^r×（x）^8-r×（-

1

x

）^r=（-1）^r×C₈^r×x8-

3r

2

；
令8-

3r

2

=2，解可得r=4；
则r=4时，T₅=（-1）⁴×C₈⁴×x²=70x²；
即其展开式中x²的系数为70；
故答案为70．