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    在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若b=1，c=
    		3
    ，∠C=
    2
    3
    π    ，则S△ABC=
    		3
    4
    		3
    4
    ．
    分析：根据余弦定理得c2=a2+b2-2abcosC，代入题中数据并解关于a的一元二次方程可得a=1，再由正弦定理关于面积的公式即可得出△ABC的面积．
    解答：解：∵△ABC中，b=1，c=
    		3
    ，∠C=
    2
    3
    π
    ∴由余弦定理，得c2=a2+b2-2abcosC，
    即3=a2+1-2acos
    2π
    3
    ，化简得a2+a-2=0，解之得a=1（舍负）
    根据面积正弦定理公式，得
    S△ABC=
    1
    2
    absinC=
    1
    2
    ×1×1×
    		3
    2
    =
    		3
    4

    故答案为：
    		3
    4
    点评：本题给出△ABC的两条边和一条边所对的角，求△ABC的面积．着重考查了利用正余弦定理解三角形的知识，属于基础题．
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    在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．满足2acosC+ccosA=b．则sinA+sinB的最大值是（　　）
    A、
    		2
    2
    B、1
    C、
    		2
    D、
    1+
    		2
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a＜b＜c，B=60°，面积为10
    		3
    cm2，周长为20cm，求此三角形的各边长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知
    .
    m
    =(cos
    C
    2
    ，sin
    C
    2
    )    ，
    .
    n
    =(cos
    C
    2
    ，-sin
    C
    2
    )    ，且
    m
    •
    n
    =
    1
    2
    ．
    （1）求角C；
    （2）若a+b=
    11
    2
    ，△ABC的面积S=
    3
    		3
    2
    ，求边c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，A，B，C为三个内角，若cotA•cotB＞1，则△ABC是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=f（x）函数的图象是由y=sinx的图象经过如下三步变换得到的：
    ①将y=sinx的图象整体向左平移
    π
    6
    个单位；
    ②将①中的图象的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的
    1
    2
    ；
    ③将②中的图象的横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍．
    （1）求f（x）的周期和对称轴；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（C）=2，c=1，ab=2
    		3
    ，且a＞b，求a，b的值．

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