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    已知抛物线y2=4x截直线y=2x+b所得的弦长为AB=3 cm,

    (1)求实数b的值;

    (2)当点C在此抛物线上，且△ABC的面积为12 cm2时，求点C的坐标.

    解：(1)如图，联立方程

    ∴4x2+(4b-4)x+b2=0,由弦长公式l=,可得

    3=.

    ∴b=-4.

    (2)设C（,t）.

    ∴C到y=2x-4的距离为d=.

    又|AB|=3,S△ABC=|AB|·d,

    ∴12=×3×.

    ∴|t2-t-4|=8.

    ∴t2-t-4=8或t2-t-4=-8(无解）.

    ∴t=6或-4.

    故C点坐标为（9，6）或（4，-4）.

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    y
    2
     
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    x-2y+4=0
    x-2y+4=0
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    nm+3
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    FA
    |+|
    FB
    |    =
    7
    7
    ．

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    7
    7
    ．

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