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    设AB为过椭圆b2x2+a2y2=a2b2中心的弦,F1为焦点，求△F1AB的最大面积.

    解：如图，△F1AB的面积是平行四边形F1AF2B的面积之半，且等于△AF1F2面积，只有A点位于短轴端点时，△AF1F2的面积才能达到最大值，从而得解.

    设椭圆的另一焦点为F2，因O是AB、F1F2的中点，故四边形F1AF2B为平行四边形.∴△F1AB与△AF1F2的面积相等.

    设点A坐标为（x1,y1）,则△AF1F2的面积可得，即

    =|F1F2|·|y1|.由b2x12+a2y12=a2b2得y12=(a2-x12).  ∴|y1|=.

    当x1=0时，|y1|取得最大值b，∴△AF1F2的最大面积为·2c·b=bc.

    即（）max=bc.


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    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    		2
    2
    ．
    （1）若圆（x-2）2+（y-1）2=
    20
    3
    与椭圆相交于A、B两点且线段AB恰为圆的直径，求椭圆的方程；
    （2）设L为过椭圆右焦点F的直线，交椭圆于M、N两点，且L的倾斜角为60°．求
    |MF|
    |NF|
    的值．
    （3）在（1）的条件下，椭圆W的左右焦点分别为F1、F2，点R在直线l：x-
    		3
    y+8=0上．当∠F1RF2取最大值时，求
    |RF1|
    |RF2|
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    2b2
    +
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    b2
    =1(b＞0)
    （1）若圆(x-2)2+(y-1)2=
    20
    3

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    （3）设L为过椭圆右焦点F的直线，交椭圆于M、N两点，且L的倾斜角为60°．求
    |MF|
    |NF|
    的值．

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    科目：高中数学 来源：2011年江苏省扬州中学高二上学期期中考试数学 题型：解答题

    （本题满分16分）已知椭圆的离心率为.
    ⑴若圆（x-2）2+(y-1)2=与椭圆相交于A、B两点且线段AB恰为圆的直径，求椭圆W方程；
    ⑵设L为过椭圆右焦点F的直线，交椭圆于M、N两点，且L的倾斜角为600．求的值.
    ⑶在（1）的条件下，椭圆W的左右焦点分别为F1、 F2，点R在直线l：x－y＋8＝0上．当∠F1RF2取最大值时，求的值.

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    科目：高中数学 来源：2011年江苏省高二上学期期中考试数学 题型：解答题

    （本题满分16分）已知椭圆的离心率为.

    ⑴若圆（x-2）2+(y-1)2=与椭圆相交于A、B两点且线段AB恰为圆的直径，求椭圆W方程；

    ⑵设L为过椭圆右焦点F的直线，交椭圆于M、N两点，且L的倾斜角为600．求的值.

    ⑶在（1）的条件下，椭圆W的左右焦点分别为F1、 F2，点R在直线l：x－y＋8＝0上．当∠F1RF2取最大值时，求的值.

     

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