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    已知四边形ABCD内接于圆，AC与BD相交于点M，∠ADB=60°，∠CBD=15°，BC=，AD=1+，求DM和AB的长.

    解：如图，在△AMD中，依正弦定理，得

    ∵∠CAD=∠CBD=15°，∠ADB=60°，

    ∴∠AMD=180°-75°=105°.

    ∴DM==(1+)(2-)=-1.

    在△BCM中，BM==3-.

    在△ABD中，BD=BM+MD=3-+-1=2.

    依据余弦定理，得AB2=AD2+BD2-?2AD·BD·cos∠ADB=4+2+4-2(1+)=6.

    ∴AB=.

    温馨提示

    对几何问题的解决，将要求解的问题归结到一个或几个三角形中，通过合理运用正弦定理，余弦定理等有关知识正确求解，演算过程要算法简练，计算准确，最后作答.

    练习册系列答案
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    135°
    ．

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    2.5
    2.5
    cm．

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