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    已知：命题p：是f(x)=1-3x的反函数，且||＜2.命题q：集合A={x|x2+(a+2)x+1=0,x∈R},B={x|x＞0}，且A∩B=.求实数a的取值范围，使命题p、q中有且只有一个为真命题.

    解析：因为f(x)=1-3x，所以=.

    由||＜2得||＜2，解得-5＜a＜7.

    设x2+(a+2)x+1=0的判别式为Δ，当Δ＜0时，A=，此时Δ=（a+2）2-4＜0，-4＜a＜0；当Δ≥0时，由A∩B=，得解得a≥0.综上，a＞-4.

    (1)要使p真q假，则解得-5＜a≤-4.

    （2）要使p假q真，则解得a≥7.

    所以当a的取值范围是（-5，-4］∪［7，+∞）时，命题p、q中有且只有一个为真命题.

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    （2013•上海）已知真命题：“函数y=f（x）的图象关于点P（a，b）成中心对称图形”的充要条件为“函数y=f（x+a）-b 是奇函数”．
    （1）将函数g（x）=x3-3x2的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位，求此时图象对应的函数解析式，并利用题设中的真命题求函数g（x）图象对称中心的坐标；
    （2）求函数h（x）=log2
    2x4-x
     图象对称中心的坐标；
    （3）已知命题：“函数 y=f（x）的图象关于某直线成轴对称图象”的充要条件为“存在实数a和b，使得函数y=f（x+a）-b 是偶函数”．判断该命题的真假．如果是真命题，请给予证明；如果是假命题，请说明理由，并类比题设的真命题对它进行修改，使之成为真命题（不必证明）．

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    已知：命题p：“对?x∈[-1，3]，f（x）=x3-12x＞m”；命题q：“函数g（x）=x2-lnx2在[m，0）上是增函数”．若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题．求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：命题p：“函数f(x)=(a＞0且a≠1)在[0，1]上是减函数”，命题q：“a满足集合{x|2x2-11x+12＞0}”．若“p或q为假”，求实数a的取值范围．

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