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    在△ABC中， a、b、c分别是角A、B、C的对边，x＝（2a+c，b），y＝（cosB，cosC），且x·y＝0.

    （1）求∠B的大小；

    （2）若b＝，求a+c的最大值.

    （1）x·y=（2a+c）cosB+bcosC=0，

    由正弦定理,2sinAcosB+sinCcosB+sinBcosC=0，                                

    2sinAcosB+sin(B+C)=0．

    sinA(2cosB+1)=0．                                                         

    ∵A，B∈(0，π)，∴sinA≠0，cosB=-，B=．                           

    （2）3=a2+c2-2accos=(a+c)2-ac，                                           

    (a+c)2=3+ac≤3+()2，                                                   

    ∴(a+c)2≤4，a+c≤2．

    ∴当且仅当a=c时，(a+c)max=2．

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    x
    2
    -
    		3
    sin
    x
    2
    ．
    （I）若x∈[-2π，2π]，求函数f（x）的单调减区间；
    （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若f(2A-
    2
    3
    π)=
    4
    3
    ，sinB=
    		5
    cosC，a=
    		2
    ，求△ABC的面积．

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    （1）求角A的值；
    （2）若a=
    		3
    ，设内角B为x，周长为y，求y=f（x）的最大值．

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    （2013•保定一模）在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，三边a、b、c成等差数列，且B=
    π
    4
    ，则（cosA一cosC）2的值为
    		2
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中角A、B、C的对边分别为a、b、c设向量
    m
    =（a，cosB），
    n
    =（b，cosA）且
    m
    ∥
    n
    ，
    m
    ≠
    n

    （Ⅰ）若sinA+sinB=
    		6
    2
    ，求A；
    （Ⅱ）若△ABC的外接圆半径为1，且abx=a+b试确定x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，已知a=2，b=
    		7
    ，∠B=
    π
    3
    ，则△ABC的面积为（　　）

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