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    已知函数满足，且以（1,1）点为对称中心，写出一个符合条件的函数y=　　　　　　。

      ；；；；；；；

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax+lnx，a∈R．
    （1）当a=-1时，求f（x）的最大值；
    （2）求证：ln(n+1)＜1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    (n∈N+)    ；
    （3）对f（x）图象上的任意不同两点P1（x1，x2），P（x2，y2）（0＜x1＜x2），证明f（x）图象上存在点P0（x0，y0），满足x1＜x0＜x2，且f（x）图象上以P0为切点的切线与直线P1P2平行．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知函数f（x）=|x-2|+|x-4|的最小值为m，实数a，b，c，n，p，q
    满足a2+b2+c2=n2+p2+q2=m．
    （Ⅰ）求m的值；     （Ⅱ）求证：
    n4
    a2
    +
    p4
    b2
    +
    q4
    c2
    ≥2    ．
    （2）已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
    x=2tcosθ
    y=2sinθ
    （t为非零常数，θ为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，直线l的方程为ρsin(θ-
    π
    4
    )=2
    		2
    ．
    （Ⅰ）求曲线C的普通方程并说明曲线的形状；
    （Ⅱ）是否存在实数t，使得直线l与曲线C有两个不同的公共点A、B，且
    OA
    •
    OB
    =10    （其中O为坐标原点）？若存在，请求出；否则，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    -x3+x2+bx+c(x＜1)
    alnx(x≥1)
    ，的图象过点（-1，2），且在点（-1，f（-1））处的切线与直线x-5y+1=0垂直．
    （1）求实数b，c的值；
    （2）若P，Q是曲线y=f（x）上的两点，且△POQ是以O为直角顶点的直角三角形，此三角形斜边的中点在y轴上，则对任意给定的正实数a，满足上述要求的三角形有几个？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2004•朝阳区一模）已知函数f（x）是定义域为R的奇函数，且它的图象关于直线x=1对称．
    （Ⅰ）求f（0）的值；
    （Ⅱ）证明函数f（x）是以4为周期的周期函数；
    （Ⅲ）若f（X）=x（0＜x≤1），求x∈[-1，3]时，函数f（x）的解析式，求x∈R时，函数f（x）的解析式，并画出满足条件的函数f（x）至少一个周期的图象．

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