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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    在矩形中，，、分别为和的中点，在以、、、、、为起点和终点的所有向量中，相等向量共有多少对？

    相等的向量共有对


    解析:

    模为１的向量有对．其中与同向的共有６对，与反向的也有６对；与同向的共有３对，与反向的也有３对；模为的向量共有４对；模为２的向量有２对．

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    精英家教网如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，M、N分别为PA、BC的中点，PD⊥平面ABCD，且PD=AD=
    		2
    ，CD=1．
    （1）证明：MN∥平面PCD；
    （2）证明：MC⊥BD；
    （3）求二面角A-PB-D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，矩形ABCD的边长分别为2和1，阴影部分是直线y=1和抛物线y=x2围成的部分，在矩形ABCD中随机撒100粒豆子，落到阴影部分70粒，据此可以估计出阴影部分的面积是
    7
    5
    7
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在四棱锥S-ABCD中，SD⊥底面ABCD，四边形ABCD为矩形，E，F分别为AB、SC的中点，且AD=SD=2，DC=3．
    （1）求证：EF∥平面SAD；
    （2）求异面直线AD、EF所成角的余弦值；
    （3）四棱锥S-ABCD有外接球吗？若有，求出外接球的表面积；若没有，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知三棱柱ABC-A1B1C1的三视图如图所示，其中正视图和侧视图均为矩形，在俯视图的三角形中，三边长度分别为3，4，5．
    （1）若正视图中MN=5，求三棱柱ABC-A1B1C1的体积；
    （2）在三棱柱ABC-A1B1C1中，若D是底边的中点，求证：AC1∥平面CDB1．

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