练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    解关于x的不等式：|x-1|＞a+2(a∈R).

    解：（1）当a+2＞0，即a＞-2时,

    原不等式化为x-1＞a+2或x-1＜-a-2,

    ∴x＞a+3或x＜-a-1.

    (2)当a+2=0，即a=-2时,

    原不等式化为|x-1|＞0,

    ∴x≠1.

    (3)当a+2＜0，即a＜-2时,

    ∵|x-1|≥0,

    ∴原不等式的解集为x∈R.

    综上可知，当a＞-2时，原不等式的解集为{x|x＞a+3或x＜-a-1};

    当a=-2时，原不等式的解集为{x|x≠1};

    当a＜-2时，原不等式的解集为{x|x∈R}.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：F（x，y）=yx（x＞0，y＞0）
    （1）解关于x的不等式F（1，x2）+F（2，x）≤3x-1；
    （2）记f（x）=3•F（1，x），设Sn=f(
    1
    n
    )+f(
    2
    n
    )+f(
    3
    n
    )+…+f(
    n
    n
    )    ，若不等式
    an
    Sn
    ＜
    an+1
    Sn+1
    对n∈N*恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）记g（x）=F（x，2），正项数列an满足：a1=3，g(an+1)=8an，求数列an的通项公式，并求所有可能的乘积ai•aj（1≤i≤j≤n）的和．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    20、已知定义在R上的函数f（x）满足：①f（x+y）=f（x）+f（y）+1，②当x＞0时、f（x）＞-1；
    （I）求：f（0）的值，并证明f（x）在R上是单调增函数；
    （II）若f（1）=1，解关于x的不等式；f（x2+2x）+f（1-x）＞4．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    解关于x的不等式
    (a-1)x+(2-a)x-2
    ＞0（a＞0）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    解关于x的不等式ax2-（2a+1）x+2＜0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞0，解关于x的不等式
    (1-a)x-1x
    ＜0．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案