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    设函数，其中.

    （1）若，求f (x)的单调递增区间；

    （2）如果函数在定义域内既有极大值又有极小值，求实数的取值范围；

    （3）求证对任意的,不等式恒成立.

    :(1)由题意知，的定义域为，

    时，由，得（舍去），

    当时，，当时，，

    所以当时，单调递增。···················· 5分

     (2)由题意在有两个不等实根，

    即在有两个不等实根，

    设，则，解之得············· 10分

    (3)对于函数，令函数

    则，

    ，所以函数在上单调递增，

    又时，恒有

    即恒成立.取，

    则有恒成立.                                            16分

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    （本小题满分15分）
    设函数，其中，
    （1）求函数的极值和单调区间；；w
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    设函数，其中；
    （1）若的最小正周期为，求的单调增区间；（7分）
    （2）若函数的图象的一条对称轴为，求的值．（7分）

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    设函数，其中实数

    （1）求函数的单调区间；

    （2）若在区间上均为增函数，求a的取值范围。

     

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    设函数，其中,。

    （1）若，求曲线在点处的切线方程；

    （2）是否存在负数，使对一切正数都成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由。

     

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