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    精英家教网如图，四边形ABCD中，若AC=
    		3
    ，BD=1，则(
    AB
    +
    DC
    )•(
    AC
    +
    BD
    )    =
     
    ．
    分析：先利用向量的加法把
    AB
    +
    DC
    转化为
    AC
    -
    BD
    ，再代入原题中条件，整理后即可求得结论．
    解答：解：(
    AB
    +
    DC
    )•(
    AC
    +
    BD
    )    =(
    AC
    +
    CB
    +
    DB
    +
    BC
    )•(
    AC
    +
    BD
    )
    =(
    AC
    +
    DB
    )•(
    AC
    +
    BD
    )     
    =(
    AC
    -
    BD
    )•(
    AC
    +
    BD
    )     
    =
    AC
    2    -
    BD
    2     
    =2．
    故答案为：2
    点评：本题主要考查向量在几何中的应用以及向量的加法运算，是对基础知识的考查，属于基础题目．
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    （2） 求证：平面A′AC⊥平面BDE
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    12
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    128°
    128°
    ．

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    如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=
    12
    PD．
    （1）证明：平面PQC⊥平面DCQ；
    （2）求二面角D-PQ-C的余弦值．

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