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    已知：函数f（x）=2ax2+2x-1-a在区间[-1，1]上有且只有一个零点，求实数a的取值范围．

    解：（1）当a=0时，f（x）=2x-1，其零点为； …
    （2）当a≠0，二次函数只有一个零点且在[-1，1]时，满足条件，
    即：?无解； …
    （3）当a≠0，二次函数有两个零点，一个在[-1，1]时，满足条件，
    即：?-1＜a＜0或0＜a＜3； …
    （4）当-1是零点时，a=3，此时f（x）=6x2+2x-4，零点是：，不合题意，
    当1是零点时，a=-1，此时f（x）=-2x2+2x，零点是：1，0，不合题意； …
    综上所述：-1＜a＜3是满足题意． …
    分析：先确定当a=0时，f（x）=2x-1，其零点符合要求，再确定对称轴属于区间[-1，1]，函数f（x）有唯一解时△=0时不成立；当△大于零0时，分开口向上和向下两种情况讨论．
    点评：本题主要考查函数零点问题．注意零点不是点，是函数f（x）=0时x的值．
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    已知奇函数f（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上有意义，且在（0，+∞）上是减函数，f（1）=0，又有函数g（θ）=sin2θ+mcosθ-2m，θ∈[0，
    π2
    ]，若集合M={m|g（θ）＜0}，集合N={m|f[g（θ）]＞0}．
    （1）解不等式f（x）＞0；
    （2）求M∩N．

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    已知奇函数f（x）的定义域为（-1，1），当x∈（0，1）时，f(x)=
    2x2x+1
    ．
    （1）求f（x）在（-1，1）上的解析式；
    （2）判断f（x）在（0，1）上的单调性，并证明之．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知幂函数f（x）=xa的图象过点(
    1
    2
    ，
    		2
    2
    )    ，则f（x）在（0，+∞）单调递
    增
    增
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知奇函数f（x）在区间（a，b）上是减函数，证明f（x）在区间（-b，-a）上仍是减函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：函数f（x）=x3-6x2+3x+t，t∈R．
    （1）①证明：a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）
    ②求函数f（x）两个极值点所对应的图象上两点之间的距离；
    （2）设函数g（x）=exf（x）有三个不同的极值点，求t的取值范围．

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