练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设a+b=2，b＞0，则
    1
    2|a|
    +
    |a|
    b
    的最小值为______．
    ∵a+b=2，∴
    a+b
    2
    =1    ，
    ∴
    1
    2|a|
    +
    |a|
    b
    =
    a
    4|a|
    +
    b
    4|a|
    +
    |a|
    b
    ，
    ∵b＞0，|a|＞0，∴
    b
    4|a|
    +
    |a|
    b
    ≥1（当且仅当b2=4a2时取等号），
    ∴
    1
    2|a|
    +
    |a|
    b
    ≥
    a
    4|a|
    +    1，
    故当a＜0时，
    1
    2|a|
    +
    |a|
    b
    的最小值为
    3
    4
    ．
    故答案为：
    3
    4
    ．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•天津）设a+b=2，b＞0，则
    1
    2|a|
    +
    |a|
    b
    的最小值为
    3
    4
    3
    4
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•天津）设a+b=2，b＞0，则当a=
    -2
    -2
    时，
    1
    2|a|
    +
    |a|
    b
    取得最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：天津 题型：填空题

    设a+b=2，b＞0，则当a=______时，
    1
    2|a|
    +
    |a|
    b
    取得最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013年天津市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    设a+b=2，b＞0，则的最小值为    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案