Question

某化工厂统计资料显示，该厂生产的某种产品的次品率p与日产量x(kg)(xÎ N，且11≤x≤100)的关系如下表：

且已知每生产1kg正品盈利a元，每生产1kg次品损失元(a＞0)．

(1)写出该厂生产该产品的日盈利额T(元)关于日产量x的一个函数关系式；

(2)为了获得最大盈利，该厂生产该产品的日产量应定为多少？

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)由题意可知(xÎ N，且11≤x≤100)． 日产量xkg中，正品x(1－p)kg，次品pxkg， ∴日盈利额 (xÎ N，且11≤x≤100)． (2)设108－x=t，由xÎ N且11≤x≤100，可知tÎ N且8≤t≤97， ． 又函数在[8，18]单调递减，在[18，97]上单调递增． ∴当t=18时，g(t)有最小值，T取最大值． 故当t=18时，即x=90时，T有最大值． ∴为了获得最大盈利，该厂生产该产品的日产量应定为90kg．