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    （2013•内江二模）已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为
    		6
    的正三角形，侧棱垂直底面且侧棱长为2，则该三棱柱的外接球表面积是
    12π
    12π
    ．
    分析：由题意推出三棱柱上下底面中点连线的中点，到三棱柱顶点的距离相等，说明中心就是外接球的球心，求出球的半径，即可求出外接球的表面积．
    解答：解：∵正三棱柱ABC-A1B1C1的中，底面边长为
    		6
    ，高为2，
    由题意可得：三棱柱上下底面中点连线的中点，到三棱柱顶点的距离相等，说明中心就是外接球的球心，
    ∴正三棱柱ABC-A1B1C1的外接球的球心为O，外接球的半径为r，表面积为：4πr2．
    球心到底面的距离为1，
    底面中心到底面三角形的顶点的距离为：
    2
    3
    ×
    		3
    2
    ×
    		6
    =
    		2
    ，
    所以球的半径为r=
    		12+(
    		2
    )2
    =
    		3
    ．
    外接球的表面积为：4πr2=12π
    故答案为：12π．
    点评：本题考查空间想象能力，计算能力；三棱柱上下底面中点连线的中点，到三棱柱顶点的距离相等，说明中心就是外接球的球心，是本题解题的关键，仔细观察和分析题意，是解好数学题目的前提．
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    a2
    -
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    2
    		3
    3
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    		3
    2
    ．
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