Question

判断下列给出的条件,是否为互斥事件,是否为对立事件,并说明道理.

从40张扑克牌(红桃、黑桃、方块、梅花点数从1～10各10张)中,任取一张.

(1)“抽出红桃”与“抽出黑桃”；

(2)“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”；

(3)“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”.

Answer 1

解析：(1)是互斥事件,不是对立事件.

    道理是：从40张扑克牌中任意抽取1张,“抽出红桃”和“抽出黑桃”是不可能同时发生的,所以是互斥事件.同时,不能保证其中必有一个发生,这是由于还可能抽出“方块”或者“梅花”,因此,二者不是对立事件.

(2)既是互斥事件,又是对立事件.

    道理是：从40张扑克牌中,任意抽取1张,“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”,两个事件不可能同时发生,且其中必有一个发生,所以它们既是互斥事件,又是对立事件.

(3)不是互斥事件,当然不可能是对立事件.

    道理是：从40张扑克牌中任意抽取1张,“抽出的牌的点数为5的倍数”与“抽出的牌的点数大于9”这两个事件可能同时发生,如抽得点数为10,因此,二者不是互斥事件,当然不可能是对立事件.

    判断是否为互斥事件,主要是看两事件是否同时发生；判断是否为对立事件,首先看是否为互斥事件,然后再看两事件是否必有一个发生,若必有一个发生,则为对立事件；否则,不是对立事件.