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    已知双曲线，两准线恰好将两焦点的连线三等分，则双曲线的离心率为________

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    的左准线为x=-
    3
    		2
    2
    ，a=
    		3
    b    ，过原点O作倾角分别为30°，150°的两条直线l1，l2，点A在直线l1上，点B在直线l2上，点P满足
    AP
    =λ
    PB
    （λ＞0），且点P恰在双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    上，
    （1）求椭圆方程；
    （2）求△OAB面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点 P 在双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    上，并且 P 到这条双曲线的右准线的距离恰是 P 到这条双曲线的两个焦点的距离的等差中项，那么，P的横坐标是
    -
    64
    5
    -
    64
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源：黄冈重点作业·高三数学（下） 题型：013

    已知双曲线的两条准线间的距离的4倍恰为该双曲线的焦距的长，则这一双曲线的离心率是

    [　　]

    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C的中心在坐标原点O，两条准线的距离为，其中一个焦点恰与抛物线x 2 + 10 x 4 y + 21 = 0的焦点重合。

    （1）求双曲线C的方程；

    （2）若P为C上任意一点，A为双曲线的右顶点，通过P、O的直线与从A所引平行于渐近线的直线分别交于Q、R。试证明：| OP |是| OQ |与| OR |的等比中项。

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年重庆一中高三（下）4月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆的左准线为，，过原点O作倾角分别为30°，150°的两条直线l1，l2，点A在直线l1上，点B在直线l2上，点P满足（λ＞0），且点P恰在双曲线上，
    （1）求椭圆方程；
    （2）求△OAB面积的最小值．

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