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已知圆O1:(x-1)2+y2=4和圆O2:x2+(y-)2=9.

(1)求两圆公共弦所在直线的方程;

(2)求两圆公共弦长.

解:(1)两圆对应的方程相减即可得两圆公共弦所在直线的方程为2x-2y-3=0.

(2)由已知圆O1的圆心(1,0)到公共弦直线的距离为d=.

所以两圆的公共弦长为2.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知圆O1x2+y2+2y-3=0内一定点A(1,-2),P,Q为圆上的两不同动点.
(1)若P,Q两点关于过定点A的直线l对称,求直线l的方程;
(2)若圆O2的圆心O2与点A关于直线x+3y=0对称,圆O2与圆O1交于M,N两点,且|MN|=2
2
,求圆O2的方程.

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科目:高中数学 来源: 题型:

一动圆与已知圆O1:(x+3)2+y2=1外切,圆O2:(x-3)2+y2=81内切,试求动圆圆心的轨迹方程.

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科目:高中数学 来源: 题型:

一动圆与已知圆O1:(x+3)2+y2=1外切,且与圆O2:(x-3)2+y2=81内切,试求动圆圆心的轨迹方程.

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科目:高中数学 来源: 题型:

一动圆与已知圆O1:(x+3)2+y2=1外切,圆O2:(x-3)2+y2=81内切,试求动圆圆心的轨迹方程.

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